“人大数学时间I”第四十四期：包维柱
为促进学科交流融合、拓宽师生学术视野、释放科研创新活力，助力人大数学学科走向一流，JAVxxx 设立“人大数学时间”，以专题研讨、高端学术论坛为载体，搭建数学思想充分碰撞、优秀人才不断涌流、创造活力竞相迸发的舞台。“人大数学时间”将持之以恒，久久为功，立志通过交流与创新、提出重大问题，引领数学学科及相关领域的创新与发展，成为对我国数学发展有贡献意义的平台。以下为“人大数学时间I”第四十四期信息：
议程：
时间：3月25日（星期三） 15：00 包维柱教授报告及前沿问题探讨
地点：立德楼603
线上：腾讯会议：366-797-327
题目：Computational methods for the dynamics of the nonlinear Schrödinger /Gross-Pitaevskii equations
主讲专家：包维柱，新加坡科学院院士、新加坡国立大学数学系教务长讲席教授
In this talk, I begin with the (nonlinear)Schrödinger/Gross-Pitaevskii equations (NLSE/GPE) for modeling Bose-Einstein condensation (BEC), nonlinear optics, quantum physics and chemistry, etc., and review some dynamical properties of NLSE/GPE including conserved quantities, dispersion relation, center-of-mass dynamics, soliton solutions and semiclassical limits. Different numerical methods will be presented including finite difference time domain (FDTD) methods and time-splitting spectral (TSSP) method, and their error estimates and comparison will be discussed. Extensions to NLSE/GPE with an angular momentum rotation term, non-local dipole-dipole interaction, multi-component and logarithmic nonlinearity will be presented. Applications to soliton interactions, collapse and explosion of BEC, quantum transport and quantized vortex interaction will be investigated. Finally, I report our very recent results of energy regularization methods for NLSE with logarithmic nonlinearity and improved uniform error bounds on TSSP for the long-time dynamics of NLSE by using the regularization compensation oscillatory (RCO) technique as well as error estimates on numerical methods for NLSE with low regularity potential and nonlinearity.
包维柱，新加坡科学院院士、新加坡国立大学数学系教务长讲席教授、理学院副院长，美国工业与应用数学学会会士(SIAM Fellow)，美国数学会会士(AMS Fellow)。博士毕业于清华大学，曾先后在清华大学、英国帝国理工学院及美国佐治亚理工学院任教、做博士后或访问学者；长期从事科学与工程计算研究，主要工作涉及偏微分方程数值方法及其在量子物理、流体和材料中的应用，在玻色-爱因斯坦凝聚、固态去湿的建模和模拟以及高振荡偏微分方程的多尺度方法和分析方面做出了重大贡献。担任包括SIAM Journal on Numerical Analysis、SIAM Journal on Scientific Computing和IMA Journal of Numerical Analysis等 多个国际知名期刊杂志编委。2013年获冯康科学计算奖，2014年应邀在韩国举行的第26届国际数学家大会上作45分钟邀请报告，2024年被选为国际工业与应用数学联合会执行委员，2027年应邀在荷兰举行的第11届国际工业与应用数学大会上作邀请报告。
